Difference between revisions of "FP Laboratory 5/cs"
Jump to navigation
Jump to search
Line 61: | Line 61: | ||
== Komplexnější funkce == | == Komplexnější funkce == | ||
− | * | + | * Funkce, která spočítá počet výskytů všech znaků v řetězci. |
<div style="float: right"> [[File:Video logo.png|80px|link=https://youtu.be/B2LFNJfC-TU]]</div> | <div style="float: right"> [[File:Video logo.png|80px|link=https://youtu.be/B2LFNJfC-TU]]</div> |
Revision as of 09:03, 20 October 2021
Generátory seznamů
Implementujte následující funkce s využitím generátorů seznamů:
- Funkce, která vygeneruje seznam všech lichých čísel v daném intervalu.
oddList :: Int -> Int -> [Int]
*Main> oddList 1 10
[1,3,5,7,9]
- Funkce, která odstraní všechna velká písmena z řetězce.
removeAllUpper :: String -> String
*Main> removeAllUpper "ABCabcABC"
"abc"
import Data.Char
removeAllUpper :: String -> String
removeAllUpper xs = [ x |x<-xs, not (isUpper x)]
- Funkce, která spočítá sjednocení a průnik dvou množin.
union :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
intersection :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
*Main> union [1..5] [3..10]
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
*Main> intersection [1..5] [3..10]
[3,4,5]
union :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
union xs ys = xs ++ [y| y<-ys, not (elem y xs)]
intersection :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
intersection xs ys = [y| y<-ys, elem y xs]
Komplexnější funkce
- Funkce, která spočítá počet výskytů všech znaků v řetězci.
countThem :: String -> [(Char, Int)]
*Main>countThem "hello hello hello"
[('h',3),('e',3),('l',6),('o',3),(' ',2)]
unique :: String -> String
unique n = reverse(tmp n "") where
tmp [] store = store
tmp (x:xs) store | x `elem` store = tmp xs store
| otherwise = tmp xs (x:store)
unique' :: String -> String
unique' [] = []
unique' (x:xs) = x: unique' (filter (/=x)xs)
countThem :: String -> [(Char, Int)]
countThem xs = let u = unique xs
in [(x, length (filter (==x) xs)) |x<-u]
- Goldbachova hypotéza říká, že každé kladné sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Příklad: 28 = 5 + 23. Je to jedna z nejslavnějších hypotéz v teorii čísel, která však ještě nebyla dokázána. Vytvořte funkci, která pro dané celé číslo spočítá seznam dvojic prvočísel, které splňují Goldbachovu hypotézu.
goldbach :: Int-> [(Int, Int)]
*Main>goldbach 28
[(5, 23),(11,17)]
isPrime :: Int -> Bool
isPrime n = null [x |x<-[2..ceiling (sqrt (fromIntegral n)::Double)], n `mod` x == 0]
goldbach :: Int-> [(Int, Int)]
goldbach n = let primes = [x |x<-[2..(n `div` 2)], isPrime x]
in [(x,n-x) |x<-primes, isPrime (n-x)]
- Ve většině případů, pokud je sudé číslo zapsáno jako součet dvou prvočísel, jedno z nich je velmi malé. Budeme hledat případy, které tohle pravidlo nesplňují. Vytvořte funkci která má tři parametry. První dva definují interval, kde budeme hledat Goldbachova čísla. Poslední parametr je limit. Pro každé číslo v intervalu nalezněte Goldbachovu dvojici s nejmenším prvočíslem. Pokud je nejmenšé prvočíslo větší než daný limit, přislušná dvojice bude obsažena ve výsledku.
goldbachList :: Int -> Int-> Int -> [(Int, Int)]
*Main>goldbachList 4 2000 50
[(73,919),(61,1321),(67,1789),(61,1867)]
isPrime :: Int -> Bool
isPrime n = null [x |x<-[2..ceiling (sqrt (fromIntegral n)::Double)], n `mod` x == 0]
goldbach :: Int-> [(Int, Int)]
goldbach n = let primes = [x |x<-[2..(n `div` 2)+1], isPrime x]
in [(x,n-x) |x<-primes, isPrime (n-x)]
goldbachList :: Int -> Int-> Int -> [(Int, Int)]
goldbachList a b limit = filter (\(x,_)-> x>limit) [head (goldbach x) | x<-[a..b], even x]
- Vytvořte funkci, která generuje všechny kombinace dané délky ze znaků z daného řetězce. Můžete předpokládat, že všechny znaky jsou jedinečné a daná délka není větší než délka tohoto řetězce.
combinations :: Int -> String -> [String]
*Main> combinations 3 "abcdef"
["abc","abd","abe",...]