FP Cvičení 9

From Marek Běhálek Wiki
Jump to navigation Jump to search
This page is a translated version of the page FP Laboratory 9 and the translation is 100% complete.

Uživatelsky definované datové typy a typové třídy

Video logo.png

Uvažujte následující reprezentaci výrazů

data Expr = Num Int
          | Add Expr Expr
          | Sub Expr Expr
          | Mul Expr Expr
          | Div Expr Expr
          | Var Char
	  deriving (Eq)
  • Implementujte funkci eval, která vyhodnocuje výrazy.
Video logo.png
eval :: Expr -> Int
*Main> eval (Add (Num 1) (Num 2))
3
*Main> eval (Mul (Add (Num 1) (Num 2)) (Num 3))
9
Show solution
  • Implementujte funkci showExpr, která převede výraz na String.
Video logo.png
showExpr :: Expr -> String
*Main> showExpr (Add (Num 1) (Num 2))
"1+2"
*Main> showExpr (Mul (Add (Num 1) (Num 2)) (Num 3))
"(1+2)*3"
*Main> showExpr (Mul (Add (Num 1) (Mul (Num 2) (Var 'x'))) (Mul (Num 3) (Var 'x')))
"(1+2*x)*3*x"
*Main> showExpr (Mul (Num 2) (Mul (Var 'x') (Var 'x')))                            
"2*x*x"
Show solution
  • Rozšiřte třídu Show tak, aby ji bylo možno využít s našimi výrazy.
Video logo.png
*Main> Add (Num 1) (Num 2)
"1+2"
*Main> Mul (Add (Num 1) (Num 2)) (Num 3)
"(1+2)*3"
*Main> Mul (Add (Num 1) (Mul (Num 2) (Var 'x'))) (Mul (Num 3) (Var 'x'))
"(1+2*x)*3*x"
*Main> Mul (Num 2) (Mul (Var 'x') (Var 'x'))           
"2*x*x"
Show solution
  • Implementujte funkci derivation reprezentující symbolickou derivaci daného výrazu.
deriv :: Expr-> Char -> Expr
*Main> deriv (Add (Num 1) (Num 2)) 'x'
0+0
*Main> deriv (Mul (Num 2) (Mul (Var 'x') (Var 'x'))) 'x'
0*x*x+2*(1*x+x*1)
*Main> deriv (Mul (Num 2) (Mul (Var 'x') (Var 'x'))) 'x'
0*x*x+2*(1*x+x*1)
Show solution